设(1-x)7=a0+a1x+a2x2+-+a7x7.则a0.a1.a2.-.a7中最大的数是a4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．设（1-x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₀，a₁，a₂，…，a₇中最大的数是a₄．

分析利用二项展开式的通项公式求出通项，即可得出结论．

解答解：T_r+1=C₇^r1^7-r（-x）^r=C₇^r（-1）^rx^r
所以a₀，a₁，a₂，…，a₇中，奇数项为正，偶数项为负，且|a₃|=|a₄|=C₇³，
所以最大的数是a₄．
故答案为：a₄

点评本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

练习册系列答案

18．已知锐角α、β满足cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，则cosβ=（　　）

15．sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin2α=（　　）

2．数列{a_n}的前n项和是S_n，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…，$\frac{n-1}{n}$，…，有如下运算和结论：
①a₂₃=$\frac{3}{8}$；
②S₁₁=$\frac{31}{6}$；
③数列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…是等比数列；
④数列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…的前n项和T_n=$\frac{{n}^{2}+n}{4}$；
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号②④．

12．已知x，y满足x²+y²-4x-6y+12=0则x²+y²的最小值为14-2$\sqrt{13}$．

19．已知a，b，c为直角三角形的三边，其中c是斜边，若$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$+$\frac{t}{{c}^{2}}$≥0恒成立，则实数t的取值范围是[-9，+∞）．

x	0	1	2	3
y	-1	1	m	8

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-3），若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=2$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow{b}$，且 $\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，则x=$\frac{6}{19}$．

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