题目内容
【题目】已知函数
的图象如图所示．
（1）求函数
的解析式及其对称轴方程；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值，并指出取得最值时的
的值．
【答案】（1）
；对称轴方程为
；
（2）当
时，
；当
时，
.
【解析】
（1）由函数
的最值可求出
的值，结合图形求出该函数的最小正周期，可求出
的值，再将点
代入该函数的解析式，结合
的范围可求出的值，从而可得出，然后解方程
可求出该函数的对称轴方程；
（2）由
可求出
的取值范围，结合正弦函数的性质可求出该函数的最大值和最小值及其对应的
值.
（1）由图象可知
，
设函数的最小正周期为
，则
，
.
，
，
，
，则
，
，得
，
则.
令，解得
，
因此，函数的对称轴方程为；
（2）
，
.
当
时，即当时，该函数取得最大值，即
，
当
时，即当时，该函数取得最小值，即
.
练习册系列答案
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【题目】保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：
距消防站距离x（千米） | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用y（千元） | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：
（Ⅰ）求相关系数
（精确到0.01）；
（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；
（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
，
，
参考公式：相关系数 
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
