题目内容
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
•
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
（1）若
| AB |
| AC |
（2）若c=5，求sinA的值．
（1）由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
得到：
=（-3，-4），
=（c-3，-4），则
•
=-3（c-3）+16=0，解得c=
；
（2）当c=5时，C（5，0），则|AB|=
=5，|AC|=
=2
，|BC|=5，
根据余弦定理得：cosA=
=
=
，
由A∈（0，π），得到sinA=
=
．
得到：
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| 25 |
| 3 |
（2）当c=5时，C（5，0），则|AB|=
| 32+42 |
| (3-5)2+42 |
| 5 |
根据余弦定理得：cosA=
| AB2+AC2-BC2 |
| 2ABAC |
| 25+20-25 | ||
20
|
| ||
| 5 |
由A∈（0，π），得到sinA=
1-(
|
2
| ||
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
的等比数列
的前
项和为
，且
成等差数列，若
，则
（ ）
