题目内容

已知△ABC三边满足a2+b2=c2-
3
ab，则此三角形的最大内角为______．
由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
c2-
3
ab-c2
2ab
=-
3
2
，
又0＜C＜π，∴C=150°．
故三角形的最大内角为150°．
故答案为150°．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列的公差,前项和为.
(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
已知数列的通项公式为，其中是常数，且.
（1）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？并证明，如果不是说明理由.
（2）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.
在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2
并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征．
已知△ABC的面积S=
1
4
（b2+c2-a2），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．
在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，则a=（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB
为边向外作正三角形ABC，问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．
在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量
m
=（cosA，sinA），向量
n
=（
2
-sinA，cosA），若|
m
+
n
|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4
2
，且c=
2
a，求△ABC的面积．

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