Question

9．若锐角α、β满足cosα＞sinβ则下列各式正确的是（　　）

• A． α+β＜$\frac{π}{2}$
• B． α+β=$\frac{π}{2}$
• C． α+β＞$\frac{π}{2}$
• D． α＞β

Answer 1

分析 利用诱导公式以及正弦函数的单调性推出结果即可．

解答 解：锐角α、β满足cosα＞sinβ，可得sin（$\frac{π}{2}-α$）＞sinβ．
可得$\frac{π}{2}-α＞β$，∴α+β＜$\frac{π}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的单调性的应用，考查计算能力．