题目内容
已知函数
（1）求函数
在
处的切线的斜率；
（2）求函数的最大值；
（3）设
，求函数
在
上的最大值.
（1）求函数
在处的切线的斜率；（2）求函数
的最大值；（3）设
，求函数在上的最大值.（1）
，（2）
（3）
，（2）（3）试题分析：（1）根据导数几何意义，函数在
处的切线的斜率为函数在处的导数值，因此由
得，（2）利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由
得
得
，即
在
上为增，在
上为减∴
，（3）同（2）一样，利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由得得，即在上为增，在上为减.与（2）不同之处为，中是否包含e，需进行讨论. 当
即
时，
，当
即
，
，当
，
.解（1）
2分当
时， 4分（2）由
得得。即
在上为增，在上为减 8分∴
10分（3）i)当
即时，
在
上为增， 12分ii)当
即，在
上为增，在
为减 14分iii)当
, 在为减，综上得，
16分
练习册系列答案
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．
时，求函数
的单调增区间；
时，求函数
在区间
上的最小值；
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
．试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
，
．
的图象在
处的切线与
轴平行，求
的值；
，
恒成立，求
，其图象与
轴交于
，
两点，且x1＜x2．
的取值范围；
（
为函数
的导函数）；
的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
，求
的值．
，
，直线
与 函数
的图像都相切，且
图像的切点的横坐标为1，则
的值为 ( )
，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
是函数
的导数，则
= 
=
的导函数是（ ）
