题目内容
6个人进两间屋子,①每屋都进3人;②每屋至少进1人,问:各有多少种分配方法?
(1)20 (2)62
解析解:(1)先派3人进第一间屋,再让其余3人进第二间屋,有:C63·C33=20(种).(2)按第一间屋子内进入的人数可分为五类:即进一人、进2人、进3人、进4人、进5人,所以方法总数:C61C55+C62C44+C63C33+C64C22+C65C11=62(种).
规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.如当=-5时,(1)求的值;(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?(3)组合数的两个性质;①. ②.是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3, ,数组T中所有数的平均值记为m(T).(1)若S={1,2},求m(T);(2)若S={a1,a2, ,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
求10展开式中的常数项.
用数字0,1,2,3,4,5,(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数?(2)试求这些六位数的和.
将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内,要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则有多少种不同的涂色方法?
设是给定的正整数,有序数组()中或.(1)求满足“对任意的,,都有”的有序数组()的个数;(2)若对任意的,,,都有成立,求满足“存在,使得”的有序数组()的个数.
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
(1)求(2)已知,求n.