Question

高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由题意，先将从第一组选出人，从第二组选出人这一基本事件的所有可能情况都列出，可知共有30种情况，其中选出的人均是男生可知共有3种情况，故求得选出的人均是男生的概率为；
（Ⅱ）在30种基本事件中找出符合人中有男生也有女生共得到25个基本事件，从而计算得选出的人中有男生也有女生的概率为.
试题解析：（Ⅰ）记第一组的4人分别为；第二组的5人分别为  1分
设“从第一组选出人，从第二组选出人”组成的基本事件空间为，则
共有30种                4分
设“选出的人均是男生”为事件，则事件A含有3个基本事件   6分
,所以选出的人均是男生的概率为        8分
（Ⅱ）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B，则事件B含有25个基本事件，    10分
，所以选出的人中有男生也有女生的概率为.     12分
考点：1.随机事件的概率；2.排列组合.