Question

11．设α$∈（0，\frac{π}{4}）$，a=sinα，b=sin（sinα），c=tan（tanα）的大小关系是（　　）

• A． α＜b＜c
• B． b＜α＜c
• C． c＜b＜α
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据三角函数线的大小关系，结合三角函数的单调性进行比较即可．

解答 解：∵α$∈（0，\frac{π}{4}）$，
∴由三角函数线得0＜sinα＜α＜tanα＜1，
∴sin（sinα）＜sinα，即b＜a＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵α＜tanα，
∴sinα＜sin（tanα）＜tan（tana），
即sin（sinα）＜sin（tanα）＜tan（tana），
即b＜α＜c，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数线的大小关系，以及三角函数的单调性是解决本题的关键．