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6．求圆心在3x+y=0上，过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程．

分析 垂直于弦的直线方程是y=3或y=-3，与3x+y=0的交点即是圆心，求出半径，即可得出结论．

解答 解：因为过原点且被y轴截得的弦长为6，所以圆过（0，6），（0，0）或（0，-6），（0，0）．
垂直于弦的直线方程是y=3或y=-3，与3x+y=0的交点即是圆心．
所以分别求得圆心坐标是：（-1，3）或（1，-3），那么半径分别是：$\sqrt{10}$．
即方程是（x+1）2+（y-3）2=10或（x-1）2+（y+3）2=10．

点评 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，确定圆心与半径是关键．

练习册系列答案
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