题目内容

3．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+5}{x+2}$的最大值为（　　）
A．2B．1C．$\frac{7}{3}$D．3

分析 先画出满足条件的平面区域，结合z=$\frac{y+5}{x+2}$的几何意义求出z的最大值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
z=$\frac{y+5}{x+2}$的几何意义表示过（-2，-5）和平面区域内的点的直线，
显然直线过（1，2）时z最大，
∴Z最大值=$\frac{2+5}{1+2}$=$\frac{7}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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