题目内容
有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．
(1)根据以上数据，建立2×2列联表；
(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．
（1）
| | 甲工厂 | 乙工厂 | 合计 |
| 一等品 | 58 | 70 | 128 |
| 二等品 | 51 | 121 | 172 |
| 合计 | 109 | 191 | 300 |
解析解：(1)
| | 甲工厂 | 乙工厂 | 合计 |
| 一等品 | 58 | 70 | 128 |
| 二等品 | 51 | 121 | 172 |
| 合计 | 109 | 191 | 300 |
根据列联表中的数据可以求得
χ2＝
≈7.781 4＞6.635.因为当H0成立时，P(χ2＞6.635)≈0.01，所以我们有99%以上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别．
练习册系列答案
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只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的
列联表，如表2.
、
、
、
、
的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
人撰写研究报告，求其中恰好有
人为环保专家的概率.
，其中
.
已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：
| 年份 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 |
| x(kg) | 70 | 74 | 80 | 78 | 85 | 92 | 90 | 95 |
| y(t) | 5.1 | 6.0 | 6.8 | 7.8 | 9.0 | 10.2 | 10.0 | 12.0 |
| | ||||||||
| 年份 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | |
| x(kg) | 92 | 108 | 115 | 123 | 130 | 138 | 145 | |
| y(t) | 11.5 | 11.0 | 11.8 | 12.2 | 12.5 | 12.8 | 13.0 | |
(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．
(已知数据：
＝101，
≈10.113 3，
＝161 125，
＝1 628.55，
＝16 076.8) 某工厂生产
、
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于
为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果记录如下：
|  | | |  |  |
| B |  |  |  | |  |
、看不清，统计员只记得
，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.（1）求表格中
与的值；（2）从被检测的
件种元件中任取
件，求件都为正品的概率. 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002， ，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率. 
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
对月收入
的线性回归方程
;
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
,
,若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [-3,-2) | | 0.10 |
| [-2,-1) | 8 | |
| (1,2] | | 0.50 |
| (2,3] | 10 | |
| (3,4] | | |
| 合计 | 50 | 1.00 |
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.