Question

已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：

年份	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992
x(kg)	70	74	80	78	85	92	90	95
y(t)	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0
年份	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
x(kg)	92	108	115	123	130	138	145
y(t)	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．
(已知数据：＝101，≈10.113 3，＝161 125，＝1 628.55，＝16 076.8)

Answer 1

(1) r＞0.75 存在着很强的线性相关关系     (2) 14.675 2(t)

解析解：由已知数据，故每单位面积蔬菜产量与使用氮肥量的相关系数
r＝
＝≈0.863 2＞0.75.
这说明每单位面积蔬菜产量与使用氮肥量之间存在着很强的线性相关关系．
(2)设所求的回归直线方程为＝x＋，
则＝≈0.093 1，
＝－＝0.710 2，
则＝0.093 1x＋0.710 2.
当每单位面积菜地施肥150 kg时，
＝0.093 1×150＋0.710 2＝14.675 2(t)．