Question

【题目】以下四个命题：

①对立事件一定是互斥事件；

②函数的最小值为2；

③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；

④在中，若， ， ，则该三角形有两解．

其中正确命题的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】对于①，由互斥事件和对立事件的概念知，对立事件一定是互斥事件，

互斥事件不一定是对立事件，①正确；

对于②,当x>0时,函数的最小值为2，

当x<0时,函数的最大值为2，∴②错误；

对于③，八位二进制数能表示的最大十进制数是

1×20+1×21+1×22+…+1×27=255，③错误；

对于④,如图所示,△ABC中,a=80,b=150,A=30°，

∴C到AB的距离h=bsinA=75，由h<a<b，

得该三角形有两解，④正确。

综上，正确的命题为①④。

故选：C.