题目内容
设数列
前
项和为
，且
。其中
为实常数，
且
。
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足
且
，求
的
通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。
前项和为，且。其中为实常数，且。（1）求证：
是等比数列；（2）若数列
的公比满足且，求的通项公式；
（3）若
时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。解：（1）由
，得
，两式相减，得
，∴
，∵是常数，且，，
故
为不为0的常数，且由
可得：
，
∴是等比数列。………4分
（2）由
，且
时，
，
得
，∴
是以1为首项，
为公差的等差数列，
∴
，故
。………9分
（3）由已知
，∴
相减得：
，
∴
，………12分
，
递增，∴
，
对
均成立，∴
∴，又
，∴最大值为7。…14分
，得，两式相减，得，∴，∵是常数，且，，故
为不为0的常数，且由可得：，∴
是等比数列。………4分（2）由
，且时，，得
，∴是以1为首项，为公差的等差数列，∴
，故。………9分（3）由已知
，∴相减得：
，∴
，………12分，递增，∴，对均成立，∴∴，又，∴最大值为7。…14分略
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的前n项和为
= （ ）
n项和为Sn，且a3=5，S15="225." 
+2n，求数列{bn}的前n项和Tn. 
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引进该设备若干年后，有两种处理方案：
满足
，
（
且
）
是常数列；
时，求数列
项和.
是等差数列
的前
项之和，
，
，则
( )
的前
项和为
，且
对于
为常数，且
1）求证：数列
，数列
，
）（
，
，求证：数列
的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q
的前
项和
，则
的值为__ __