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设数列
的前
项和
，则
的值为__
__
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已知数列
a
,
b
,
c
为各项都是正数的等差数列，公差为
d
(
d
＞0)，在
a
,
b
之间和
b
,
c
之间共插入
m
个实数后，所得到的
m
＋3个数所组成的数列{
a
n
}是等比数列，其公比为
q
．
（1）若
a
＝1,
m
＝1，求公差
d
；
（2）若在
a
,
b
之间和
b
,
c
之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的
m
数的乘积（用
a
,
c
,
m
表示）
（3）求证：
q
是无理数．
设数列
前
项和为
，且
。其中
为实常数，
且
。
（1）求证：
是等比数列；
（2）若数列
的公比满足
且
，求
的
通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出
的值，若不存在请说明理由。
(本小题满分12分)设数列
满足：
，
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若
，对任意的正整数
，
恒成
立,求
的取值范围.
已知等差数列
的前n项和为
，且满足
，则数列
的公差（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
已知等差数列{
}的前
项和为
，且
，
，则
为
（ ）
A．
B．
C．
D．
（本题满分12分）已知数列
满足
，且
，
（1）求
的值；猜想
的表达式并用数学归纳法证明
（2）求
（本小题满分8分）
已知
成等差数列，
成等比数列。
证明：
。
(本小题满分12分)已知数列
（1）求数列{
}的通项公式。
（2）设数列
，数列{
}的前n项和为
，证明
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的前
项和
，则
的值为__ __
；
前
项和为
，且
。其中
为实常数，
且
。
且
，求
的
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出
满足：
，
；
，对任意的正整数
，
恒成
的取值范围.
的前n项和为
，且满足
，则数列
}的前
项和为
，且
，
，则
为
满足
，且
，
的值；猜想
的表达式并用数学归纳法证明
成等差数列，
成等比数列。
。
}的通项公式。
，数列{
}的前n项和为
，证明