题目内容
已知数列
满足
，
（
且
）
（Ⅰ）证明数列
是常数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）当
时，求数列的前
项和.
满足，（且）（Ⅰ）证明数列
是常数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）当
时，求数列的前项和.（Ⅰ）证明：
即
数列
是常数列． …………………………………4分
（Ⅱ）解：
……………………………6分
当
时，
是等比数列，首项
，公比
当
时，
满足上式． ………………………………8分
（Ⅲ）解：
………………………………12分
即
数列是常数列． …………………………………4分（Ⅱ）解：
……………………………6分当
时，是等比数列，首项，公比当
时，满足上式． ………………………………8分（Ⅲ）解：
………………………………12分略
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前
项和为
，且
。其中
为实常数，
且
。
且
，求
的
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出
满足
，且
，
的值；猜想
的表达式并用数学归纳法证明
成等差数列，
成等比数列。
。
是首项
公比
的等比数列，设
，数列
满足
. 
是等差数列； 
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围。
满足
，把递推关系变成
后，就容易求出
存在吗？
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围.
}的通项公式。
，数列{
}的前n项和为
，证明
的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是
条的为第
通道的不同路径数称为
，如小球到达第二层第1通道和第二层第2通道的路径都只有一种情况，因此，
，
。
，
，
；
，以及小球到达第5层第2通道的概率；
，并证明；
（不用证明）。