Question

已知x，y 满足约束条

x-2y≤24 3x+2y≥36 y≥1

则z=2x-3y的最大值

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件

x-2y≤24 3x+2y≥36 y≥1

画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．

解答：解：约束条件

x-2y≤24 3x+2y≥36 y≥1

对应的可行域如下图：
由图可知：当x=26，y=1时，目标函数Z有最大值Zmax=49，
则z=2x-3y的最大值49
故答案为：49．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．