Question

已知x、y满足约束条件

x+y≤1 y≤x y≥-1

，Z=2x+y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：作满足约束条件

x+y≤1 y≤x y≥-1

的图，
易知可行域为一个三角形，
当直线z=2x+y过点A（2，-1）时，z最大
最大值是3，
故答案为：3．

点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．