Question

1．函数y=lg（cos2x）的定义域为{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解出即可得出．

解答 解：由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解得$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
∴函数y=lg（cos2x）的定义域为{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案为：{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评 本题考查了对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．