题目内容
已知二次函数
集合
（1）若
求函数
的解析式；
（2）若
,且
设在区间
上的最大值、最小值分别为
，记
，求
的最小值.
集合（1）若
求函数的解析式；（2）若
,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.(1)
(2)
(2)试题分析：(1)由集合的意义可知
表示方程
有两个相等的实数即二次方程的判别式为0.(2)这类题型熟练掌握二次函数的单调性和分类讨论思想方法是解题的关键,本题特殊在对称轴在区间内且离右端点近,所以不用分类讨论最值位置.求出最值得到
可由单调性其最小值.试题解析：
（1）由
知二次方程有两个相等的实数根故
解得：
，所以 (5分)（2）因为
，所以
，又因为所以
7分对称轴
因为所以
又因为
，所以
10分
，所以
，在
上为关于a的增函数，故当
时, 12分
练习册系列答案
相关题目
是偶函数。
的值；
，其中实数
。若函数
与
的图象有且只有一个交点，求实数
的取值范围。
满足
，对任意
都有
，且
．
的解析式；
，使函数
在
上为减函数？若存在，求出实数
，若
且对任意实数
均有
成立.
表达式；
是单调函数，求实数
的取值范围.
的图象在点
的切线方程为
，若
使
成立；
在
处取得极小值；
的解集非空;
在区间
上存在
，满足
，则称
是函数
在区间
上存在均值点，则实数
的取值范围是 .
的解集为
，则
的解集为 .
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是_____________