题目内容
求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.
【解析】①分割把区间[0,1]等分成n个小区间 (i=1,2,…,n),其长度Δx=,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,其面积分别记为ΔSi(i=1,2,…,n)
②近似代替用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积.
ΔSi=f Δx= (i=1,2,…,n).
③求和==
==1+.
④取极限当n→∞时,→1+=.因此S=
练习册系列答案
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求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.
【解析】①分割把区间[0,1]等分成n个小区间 (i=1,2,…,n),其长度Δx=,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,其面积分别记为ΔSi(i=1,2,…,n)
②近似代替用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积.
ΔSi=f Δx= (i=1,2,…,n).
③求和==
==1+.
④取极限当n→∞时,→1+=.因此S=