题目内容

【题目】正数a、b、c、d满足a＋d＝b＋c，|a－d|<|b－c|，则(　　)

A. ad＝bc B. ad<bc

C. ad>bc D. ad与bc的大小关系不定

【答案】C

【解析】因为a，b，c，d均为正数，又由a+d=b+c得a2+2ad+d2=b2+2bc+c2

所以（a2+d2）﹣（b2+c2）=2bc﹣2ad．①

又因为|a﹣d|＜|b﹣c

可得a2﹣2ad+d2＜b2﹣2bc+c2，②

将①代入②

得2bc﹣2ad＜﹣2bc+2ad，

即4bc＜4ad，所以ad＞bc

故选：C．

练习册系列答案
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【题目】△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a（1＋cosC）＋c（1＋cosA）＝3b．

（1）求证：a，b，c成等差数列；

（2）求cosB的最小值．

【题目】下列命题中,真命题是(　　)

A. m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数

B. m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数

C. m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数

D. m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数

【题目】已知椭圆的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于两点，与交于点，四边形和的面积分别为．求的最大值．

【题目】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.

(1) 若x2＋y2＝0，则x，y全为零；

(2) 若xy＝0，则x，y中至少有一个是零.

【题目】为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：，频率分布直方图如图所示，成绩落在中的人数为20．

男生

女生

合计

优秀

不优秀

合计

（1）求和的值；

（2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数；

（3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在中的男、女生人数比为1：2，成绩落在中的男、女生人数比为3：2，完成列联表，并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．

参考公式和数据：

0．50

0．05

0．025

0．005

0．455

3．841

5．024

7．879

【题目】设集合M="{x|" x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）

A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能

【题目】以下关于独立性检验的说法中，错误的是（ ）

A. 独立性检验依据小概率原理 B. 独立性检验得到的结论一定正确

C. 样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D. 独立性检验不是判定两分类变量是否相关的唯一方法.

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