Question

【题目】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.

(1) 若x2＋y2＝0，则x，y全为零；

(2) 若xy＝0，则x，y中至少有一个是零.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

根据原命题写出它的逆命题、否命题和逆否命题，再判断它们的真假性

（1）逆命题：若x,y全为零，则x2＋y2＝0.（真）；否命题：若x2＋y2≠0，则x，y不全为零.（真）；逆否命题：若x，y不全为零，则x2＋y2≠0.（真）.

（2） 逆命题：若x＝0或y＝0，则xy＝0.（真）；否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0.（真）；

逆否命题：若x≠0且y≠0，则xy≠0.（真）.