Question

18．已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则实数m组成的集合子集的个数为8．

Answer 1

分析 由题意可得B=∅或B={-1}或B={1}；从而解得．

解答 解：∵A∪B=A，∴B⊆A；
∴B=∅或B={-1}或B={1}；
∴m=0或m=-1或m=1；
故实数m组成的集合为{-1，0，1}；
故实数m组成的集合子集的个数为2³=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了集合的关系的应用及集合的子集的个数的求法．