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设奇函数
上是增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
依题意可得,函数
在
上也单调递增,且
。所以当
时,不等式
等价于
,即
,所以有
,根据此时的单调性可得
;当
时,不等式
等价于
,即
,所以有
,根据此时的单调性可得
。而当
时,
,不等式不成立,所以不等式
的解集为
或
,故选D
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(本题满分12分) 设
是定义在
上的增函数,令
(1)求证
时定值;
(2)判断
在
上的单调性,并证明;
(3)若
,求证
。
如果函数
在区间
上是减函数,那么实数
的取值范围是( ).
A.
≤2
B.
>3
C.2≤
≤3
D.
≥3
已知函数
,
,且
在
上是增函数,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
已知函数
.
(1)用定义证明:当
时,函数
在
上是增函数;
(2)若函数
在
上有最小值
,求实数
的值.
已知函数
恒成立,设
,则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A.
B.
C.
D.
满足对任意的
成立,那么a的取值范围是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(1,+∞)
设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
=
_______________
.
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