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定义在
上的函数
满足:
,且对于任意的
,都有
,则不等式
的解集为 __________________.
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试题分析:设
,∵
,∴
,∴
为
上的减函数,又
,所以
,所以
可转化为
,∴
,又
是底数为2的增函数,∴
,所以不等式
的解集为
.
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已知函数
,
.
(1)若函数
的图象在
处的切线与
轴平行,求
的值;
(2)若
,
恒成立,求
的取值范围.
设函数
,其图象与
轴交于
,
两点,且
x
1
<
x
2
.
(1)求
的取值范围;
(2)证明:
(
为函数
的导函数);
(3)设点
C
在函数
的图象上,且△
ABC
为等腰直角三角形,记
,求
的值.
已知
(1)当
时,求
的极大值点;
(2)设函数
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点,过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
于点
、
,证明:
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行.
设函数
(1)若关于x的不等式
在
有实数解,求实数m的取值范围;
(2)设
,若关于x的方程
至少有一个解,求p的最小值.
(3)证明不等式:
设函数f(x)=x
2
-mlnx,g(x)=x
2
-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
设
为实数,函数
.
(1)求
的单调区间与极值;
(2)求证:当
且
时,
.
已知存在正数
满足
,
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=lnx-
(m∈R)在区间[1,e]上取得最小值4,则m=________.
关 闭
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