Question

（本小题12分）
已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为。
（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

Answer 1

（Ⅰ）等于数列中的第项．
（Ⅱ）

本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思]想．满分12分。
解：（I）．                                     …………………2分
由，得，即是公差的等差数列．………………3分
由，得．
．                            …………………5分
令，得．
等于数列中的第项．                              …………………6分
（Ⅱ），．            …………………8分
又，      
．                                …………………11分
．                                                …………………12分