题目内容
（本小题满分12分）已知等差数列
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前n项的和为
，且
.
（1） 求数列，的通项公式；
（2）记
，求证：
.
的公差大于0，且是方程的两根，数列的前n项的和为，且.（1） 求数列
，的通项公式；（2）记
，求证：.略
（Ⅰ）∵a3，a5是方程的两根，且数列
的公差d>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴
………………3分
又当n=1时，有b1=S1=1－
当
∴数列{bn}是等比数列，
∴
…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………9分
∴
∴
…………………………12分
的两根，且数列的公差d>0，∴a3=5，a5=9，公差
∴
………………3分又当n=1时，有b1=S1=1－
当
∴数列{bn}是等比数列，
∴
…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………9分∴
∴
…………………………12分
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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的前
项和记为
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
分）设数列
的前
项和为
，且
，
.
,
,
,并求出数列
的前
项和为
，试求
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
。
，问
等于数列
项和分别记为
和
，
，当
时，试比较
的大小
的前
项和为
且满足：
；(Ⅱ)若
求证：
，
，
，且项
分别是某一等比数列
中的第
项，（1）求数列
项。
} (n∈N
)是等差数列,则通项为b
(n∈N
}是等比数列,且
= *** (n∈N
中，
，前4项和为1111，则该数列的公比为（ ）
满足
，
。（2）由（1）猜想
（3）用数学归纳法证明（2）的结果。