题目内容
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.
(1) 求数列,的通项公式;
(2)记,求证:.
(1) 求数列,的通项公式;
(2)记,求证:.
略
(Ⅰ)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差d>0,
∴a3=5,a5=9,公差
∴ ………………3分
又当n=1时,有b1=S1=1-
当
∴数列{bn}是等比数列,
∴ …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………9分
∴
∴ …………………………12分
∴a3=5,a5=9,公差
∴ ………………3分
又当n=1时,有b1=S1=1-
当
∴数列{bn}是等比数列,
∴ …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………9分
∴
∴ …………………………12分
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