题目内容

(本小题满分12分)
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式:。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?

为获得最大利润,对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元,获得的最大利润为1.05万元。

解析试题分析:解:设对乙种商品投资万元,则对甲种商品投资万元,总利润为万元,                                     —————————— 1’
根据题意得       —————————— 6’
,则
所以)————————— 9’
时,,此时         ————————— 11’
由此可知,为获得最大利润,对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元,获得的最大利润为1.05万元。              —————————12’
考点:函数的运用
点评:解决的关键是对于实际问题的理解和转化为代数式,同时结合函数的性质来求解最值,属于基础题。考查了分析问题和解决问题的能力。

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