题目内容
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P,且∠PF1F2=,则双曲线的渐近线方程为________.
y=±x
解析
设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点,则
已知点M是抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:上,则的最小值为__________.
设分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,若轴,则椭圆的方程为__________
已知圆P:x2+y2=4y及抛物线S:x2=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l的斜率为__
双曲线具有光学性质:“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论:如右图,过双曲线:右支上的点的切线平分。现过原点作的平行线交于,则等于( ▲ )
曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积不大于a2.其中,所有正确结论的序号是________.
设抛物线C1的方程为y=x2,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C2的标准方程为________.
F1,F2是椭圆+=1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2=________.