题目内容
已知圆P:x2+y2=4y及抛物线S:x2=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l的斜率为__
解析试题分析:圆的方程为
,则其直径长
圆心为,设
的方程为
,代入抛物线方程得:
设,
有
∴线段的长按此顺序构成一个等差数列,
,即
,解得
,
考点:1.抛物线的几何性质;2.直线与抛物线相交问题.

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