题目内容
已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（ ）
| A．（－1，2） | B．（1，4） |
| C．（―∞，－1）∪［4，+∞） | D．（―∞，－1］∪［2，+∞） |
D
分析： f（0）＜f（x+1）＜f（3）．根据f（x）为R上的增函数，
可得0＜x+1＜3，解出x．
解答：解：由题意知f（0）=-3，f（3）=1．－3＜f(x＋1)＜1
即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．又f（x）为R上的增函数，
∴0＜x+1＜3．∴-1＜x＜2，所以不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（―∞，－1］∪［2，+∞）
故选D．
点评：本题考查函数的单调性的应用，以及绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想．
可得0＜x+1＜3，解出x．
解答：解：由题意知f（0）=-3，f（3）=1．－3＜f(x＋1)＜1
即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．又f（x）为R上的增函数，
∴0＜x+1＜3．∴-1＜x＜2，所以不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（―∞，－1］∪［2，+∞）
故选D．
点评：本题考查函数的单调性的应用，以及绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
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的单调递增区间为（ ）
是定义在（－1，1）上的奇函数，且
的解析式
的
的范围
是定义在R上的奇函数，
，在
上
<4且
，则
；
，则
；
内恰有四个不同的解
，则
。其中正确的有
，都有
”的是( ) 
B
D 
上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 （ ）
且
，则下列结论中，必成立的是( )
是周期为2的奇函数，当
时，
，
=（ ）
在R上是偶函数，若当
时,有
，则
．