题目内容
(本小题满分12分)是否存在实数a,使函数f(x)=为奇
函数,同时使函数g(x)=为偶函数,证明你的结论。
函数,同时使函数g(x)=为偶函数,证明你的结论。
解:f(x)为奇函数,所以f(0)=0,得。
若g(x)为偶函数,则h(x)=为奇函数,
h(-x)+h(x)=0
∴存在符合题设条件的a=。
若g(x)为偶函数,则h(x)=为奇函数,
h(-x)+h(x)=0
∴存在符合题设条件的a=。
略
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