题目内容

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由分段函数先求f（$\frac{1}{2}$），再代入计算可得f[f（$\frac{1}{2}$）]

解答 解：由题意可得f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{2}$=-1，
∴f[f（$\frac{1}{2}$）]=f（-1）=3-1=$\frac{1}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查分段函数求值，属基础题．

练习册系列答案
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11．已知数列{an}满足：a1+$\frac{{a}_{2}}{λ}$+$\frac{{a}_{3}}{{λ}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{λ}^{n-1}}$=n2+2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ=4时，若bn=$\frac{{{a_n}-（2n+1）•{r^n}}}{{（n+\frac{1}{2}）（1+{r^n}）}}$（r∈R，r≠-1），求$\lim_{n→∞}{b_n}$
（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，是否存在λ≠1，使得不等式（1-λ）Sn+（2n+1）•λn≤3成立，若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，说明理由．
12．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（4，1），$\overrightarrow{n}$=（sin2$\frac{A}{2}$，cos2A），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，试判断△ABC的形状．
9．${（{\root{3}{{\root{6}{a^9}}}}）^4}{（{\root{6}{{\root{3}{a^9}}}}）^4}$=a4．
16．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．
甲273830373531
乙332938342836
（1）画出茎叶图．
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差，并判断选谁参加比赛更合适．
6．等差数列{an}中，a2=5，a5=11．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和．
13．在△ABC中，bcosC+ccosB=asinA，则三角形ABC的形状是直角三角形．
10．已知定义在区间[-1，1]上的函数f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$，且f（1）=-1．
（1）求实数a的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（-1，1）上单调递减；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
11．不等式|3x-1|＜5的解集是（-$\frac{4}{3}$，2）．

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