题目内容
9．到椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是y2=-8x．分析 通过椭圆的左焦点及题意可知动点轨迹为抛物线，进而可得结论．
解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1左焦点坐标为（-2，0），
由抛物线定义得：到左焦点（-2，0）的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹是以（-2，0）为焦点，x=2为准线的抛物线，
∴动点轨迹方程是：y2=-8x，
故答案为：y2=-8x．
点评 本题考查求抛物线的方程，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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正方形ABCD与正方形ABEF互相垂直，点M，N，G分别是AE，BC，CE的中点，AB=2，
某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为R的圆面，图中圆内接四边形ABCD为拟定拆迁的棚户区，测得AB=AD=4百米，BC=6百米，CD=2百米．
4．抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
14．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如下图所示，且直线y=A与曲线y=f（x）（-$\frac{π}{24}$$≤x≤\frac{11π}{24}$）所围成的封闭图形的面积为π，则f（$\frac{π}{8}$）+f（$\frac{2π}{8}$）+f（$\frac{3π}{8}$）+…+f（$\frac{2015π}{8}）$的值为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如下图所示，且直线y=A与曲线y=f（x）（-$\frac{π}{24}$$≤x≤\frac{11π}{24}$）所围成的封闭图形的面积为π，则f（$\frac{π}{8}$）+f（$\frac{2π}{8}$）+f（$\frac{3π}{8}$）+…+f（$\frac{2015π}{8}）$的值为（ ）| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | -1-$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -1+$\sqrt{3}$ |
1．过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，过点A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点C、D，|AF|=2|BF|，且$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{BA}$=72，则该抛物线方程为（ ）
| A． | x2=8y | B． | x2=10y | C． | x2=9y | D． | x2=5y |