题目内容

5．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，集合N={x||x|＜2}，则M∩N为（　　）
A．{x|-2＜x＜3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2}

分析 求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式变形得：（x-1）（x-3）＜0，
解得：1＜x＜3，即M={x|1＜x＜3}，
由N中不等式解得：-2＜x＜2，即N={x|-2＜x＜2}，
则M∩N={x|1＜x＜2}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．化简以下各式：
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$；
②$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$；
③$\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{EP}$
④$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$
其结果是为零向量的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C的右支上一点，I为△PF1F2的内心，记△PIF1，△PIF2，△F1IF2的面积分别为S1，S2，S3，若S1≥S2+$\frac{1}{2}$S3，则双曲线C的离心率的取值范围是（1，2]．
13．设M、N为两个随机事件，如果M、N为互斥事件，那么（　　）
A．$\overline M∪\overline N$是必然事件B．M∪N是必然事件
C．$\overline M$与$\overline N$一定为互斥事件D．$\overline M$与$\overline N$一定不为互斥事件
20．执行如图所示的程序框图，输出的结果a=3．
10．若复数z满足z+2i=$\frac{2i}{1-i}$，则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）
A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（1，1）
17．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥2}\\{3x+y≤5}\end{array}\right.$，所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．若复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）为纯虚数，则z的共轭复数为（　　）
A．-2iB．iC．-iD．2i
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn=$\frac{1}{m}$Sn+an-1，其中m是常数，且m≠1，m≠0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当m=$\frac{1}{3}$时，证明：S1•S2•…•Sn＞$\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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