题目内容
20．执行如图所示的程序框图，输出的结果a=3．
分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，i的值，观察规律可知，a的取值以3为周期，可得当i=2014时，不满足条件i＜2014，退出循环，输出a的值为3．
解答 解：模拟执行程序框图，可得
a=3，i=1
满足条件i＜2014，a=-$\frac{1}{2}$，i=2
满足条件i＜2014，a=$\frac{2}{3}$，i=3
满足条件i＜2014，a=3，i=4
满足条件i＜2014，a=-$\frac{1}{2}$，i=5
…
观察规律可知，a的取值以3为周期，由2013=671×3，可得
当i=2013时，满足条件i＜2014，a=3，i=2014
不满足条件i＜2014，退出循环，输出a的值为3．
故答案为：3．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的a，i的值，观察规律得a的取值以3为周期是解题的关键，属于基本知识的考查．
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