题目内容
14．若复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）为纯虚数，则z的共轭复数为（ ）| A． | -2i | B． | i | C． | -i | D． | 2i |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数与纯虚数的定义即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1-a}{2}$+$\frac{（1+a）}{2}i$（a∈R）为纯虚数，
∴$\frac{1-a}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，
解得a=1，
∴z=i
则z的共轭复数为-i．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数与纯虚数的定义，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，集合N={x||x|＜2}，则M∩N为（ ）
| A． | {x|-2＜x＜3} | B． | {x|1＜x＜3} | C． | {x|2＜x＜3} | D． | {x|1＜x＜2} |
2．若命题P：?x0∈R，x02+2x0+3≤0，则命题P的否定￢P是（ ）
| A． | ?x∈R，x2+2x+3＞0 | B． | ?x∈R，x2+2x+3≥0 | C． | ?x∈R，x2+2x+3＜0 | D． | ?x∈R，x2+2x+3≤0 |
9．若复数Z的实部为1，且|Z|=2，则复数Z的虚部是（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | ±$\sqrt{3}$ | C． | ±$\sqrt{3}$i | D． | $\sqrt{3}$i |
6．已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=（ ）
| A． | {1} | B． | {0，1} | C． | {-1，0，2} | D． | {-1，0，1，2} |
如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC的所成角为60°，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，点G为△ABC的重心，点E在BC1上，且BE=$\frac{1}{3}$BC1．
如图，已知四边形ABCD，EADM，MDCF都是边长为2的正方形，点P，Q分别是ED，AC的中点．