题目内容
17．
对某校高一年级学生参加“社区志愿者”活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M个学生参加“社区志愿者”活动的次数．据此作出频数和频率统计表及频率分布直方图如下：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 5 | 0.25 |
| [15，20） | 12 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30] | 1 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（Ⅱ）若该校高一学生有720人，试估计他们参加“社区志愿者”活动的次数在[15，20）内的人数；
（Ⅲ）若参加“社区志愿者”活动的次数不少于20次的学生可评为“优秀志愿者”，试估计小明被评为“优秀志愿者”的概率．
分析 （1）根据频率分布表，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$的关系，求出M、m、p、n以及a的值；
（2）利用参加“社区志愿者”活动的次数在[15，20）内的频率，求出对应的频数；
（3）求出参加“社区志愿者”活动的次数在20以上的频率即可．
解答 解：（1）根据频率分布表，得；
∵$\frac{5}{M}=0.25$，
∴样本容量为M=20；
∴m=20-5-12-1=2，
∴对应的频率为p=$\frac{2}{10}$=0.1，
n=$\frac{12}{20}$=0.6；
∴a=$\frac{0.6}{20-15}$=0.12；…（6分）
（2）参加“社区志愿者”活动的次数在[15，20）内的频率为0.6，
∴估计参加“社区志愿者”活动的次数在[15，20）内的人数为
720×0.6=432（人）； …（9分）
（3）参加“社区志愿者”活动的次数在20以上的频率为0.1+0.05=0.15，
∴样本中可评为“优秀学生”的频率为p=0.15，
∴估计小明被评为“优秀学生”的概率为0.15．…（12分）
点评 本题考查了频率分布表以及频率分布直方图的应用问题，也考查了用频率估计总体的概率问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
12．
在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示：
如图是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序
框图，则图中的判断框内应填入的条件是（ ）
在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示：| 队员i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 三分球个数ai | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 |
框图，则图中的判断框内应填入的条件是（ ）
| A． | i＜6 | B． | i＜7 | C． | i＜8 | D． | i＜9 |
9．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则B∩（∁UA）=（ ）
| A． | {2} | B． | {4} | C． | {1，2，4} | D． | {1，4} |
6．双曲线${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率$e=\sqrt{3}$，则以双曲线的两条渐近线与抛物线y2=mx的交点为顶点的三角形的面积为（ ）
| A． | $4\sqrt{2}$ | B． | $12\sqrt{2}$ | C． | $8\sqrt{2}$ | D． | $16\sqrt{2}$ |