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双曲线
的左、右焦点分别是
,过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于点M,若
垂直于x轴,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:在
△
中,
,则
,
,由双曲线定义可知:
,即
,化简得
,故选
.
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,过点F
2
作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P,且∠PF
1
F
2
=
,则双曲线的渐近线方程为________.
[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4
,则C的实轴长为( )
A.
B.2
C.4
D.8
(5分)(2011•天津)已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y
2
=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(﹣2,﹣1),则双曲线的焦距为( )
A.2
B.2
C.4
D.4
已知双曲线
的实轴长为2,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
="1"
的两个焦点为
、
,P是双曲线上的一点,
且满足
,
(1)求
的值;
(2)抛物线
的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
(2014·武汉模拟)已知点P是圆M:x
2
+(y+m)
2
=8(m>0,m≠
)上一动点,点N(0,m)是圆M所在平面内一定点,线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q.
(1)当P在圆M上运动时,记动点Q的轨迹为曲线Г,判断曲线Г为何种曲线,并求出它的标准方程.
(2)过原点斜率为k的直线交曲线Г于A,B两点,其中A在第一象限,且它在x轴上的射影为点C,直线BC交曲线Г于另一点D,记直线AD的斜率为k′,是否存在m,使得对任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
设双曲线
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,A是双曲线渐近线上的一点,AF
1
⊥AF
2
,原点O到直线AF
1
的距离为
|OF
1
|,则双曲线的离心率为( )
A.
+1
B.
-1
C.
D.2
过双曲线
的右焦点F,作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM交y轴于点P,切圆于点M,
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
关 闭
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