题目内容
【题目】若a,b是函数f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,﹣2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】D
【解析】解:由题意可得:a+b=p,ab=q,
∵p>0,q>0,
可得a>0,b>0,
又a,b,﹣2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,
可得 ①或
②.
解①得: ;解②得:
.
∴p=a+b=5,q=1×4=4,
则p+q=9.
故选:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解等差数列的性质(在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列),还要掌握等比数列的基本性质({an}为等比数列,则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列)的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
相关题目
【题目】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩,分为 5 组制出频率分布直方图如图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.05 | |
2 | 35 | 0.35 | |
3 | |||
4 | |||
5 | 10 | 0.1 |
(1)求的值.
(2)该校决定在成绩较好的 、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
(3)在(2)的前提下,从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试,求这 2 名学生来自同一组的概率.