Question

已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，则a，b，c间的大小关系是(　　)．

A．a>b>c B．c>b>a

C．c>a>b D．a>c>b

 

Answer 1

C

【解析】设g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴当x<0时，g(x)＝xf(x)为减函数．

又g(x)为偶函数，∴当x>0时，g(x)为增函数．

∵1<30.3<2,0<logπ3<1，log3＝－2，

∴g(－2)>g(30.3)>g(logπ3)，即c>a>b.