题目内容
【题目】设集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使AB成立的a值的集合．
【答案】
（1）解：a=10时，A={x|21≤x≤25}，
A∩B={x|21≤x≤22}
（2）解：由AB，则 
，或2a+1＞3a﹣5
解得6≤a≤9或a＜6，即a≤9，
∴使AA∩B成立的a的值的集合为{a|a≤9}
【解析】（1）a=10时，A={x|21≤x≤25}，由此能求出A∩B．（2）由AB，列出不等式组，由此能求出使AA∩B成立的a的值的集合．
【考点精析】掌握集合的交集运算是解答本题的根本，需要知道交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
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