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(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题,如两题均做只按
第14题计分)
\(几何证明选做题)如图,在
中,
,
,
,
以点
为圆心,线段
的长为半径的半圆交
所在直线于点
、
,交线
段
于点
,则线段
的长为
.
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在
中,
、
分别是斜边
上的高和中线,是该图中共有
个三角形与
相似,则
( )
A
.0
B
.1
C
.2
D
.3
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,
是⊙
的直径,
是⊙
上的两点,
,过点
作⊙
的切线
交
的延长线于点
,连接
交
于点
.
求证:
(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)
(本小题满分10分)已知圆锥曲线
是参数)和定点
,F
1
、F
2
是圆锥曲线的左、右焦点。
(1)求经过点F
2
且垂直地于直线AF
1
的直线
的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程。
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标
系与参数方程选做题)圆C的极坐标方程
化为直角坐标方程为
,该圆的面积为
.
15.(几何证明选讲选做题)如图,圆
O
的割线
PBA
过圆心
O
,弦
CD
交
PA
于点
F
,且△
COF
∽△
PDF
,
PB
=
OA
= 2,则
PF
=
。
(几何证明选讲)如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC
的延长线上,AD是⊙0的切线,若∠B=30°,AC=2,则OD的长为
.
(几何证明选讲选做题)
如图,已知
与圆
相切于
,半径
,
交
于
,
,
,则
**
.
(几何证明选讲选做题) 如图,梯形
,
,
是对角线
和
的交点,
,则
。
直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数。下列函数:①
; ②
;
③
; ④
.其中是一阶格点函数的有
(填上所有满足题意的序号)
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