如图.已知△ABC内接于圆O.点D在OC的延长线上.AD是⊙0的切线.若∠B=30°.AC=2.则OD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（几何证明选讲）如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC
的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为．

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略

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分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H. 若AD=5，BC=7，则GH=________.

（请考生在第22、23两题中任选一题作

答，如果多做。则按所做的第一题记分．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：

（Ⅰ）C、D、F、E四点共圆；
（Ⅱ）GH²＝GE·GF．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

(Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求证：

选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：；
（2）若AC=3，求的值。

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，如两题均做只按

第14题计分）
\(几何证明选做题)如图，在

为圆心，线段

的长为半径的半圆交

所在直线于点

（几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径

延长线上的一点，过

点作⊙O的切线，切点为

30°，PC = cm.

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线L的极坐标方程为

，极坐标为

的点A到直线L上点的距离的最小值为。