题目内容
【题目】已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式(
)x＋(
)x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
【答案】（1）f(x)＝3·2x.（2）(－∞，
]
【解析】
（1）代入条件，解方程组得a,b，即得结果，（2）分离变量转化为求对应函数最值问题，再根据指数函数单调性确定最小值取法，即得实数m的取值范围.
(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得
结合a>0且a≠1，解得
∴f(x)＝3·2x.
(2)要使(
)x＋(
)x≥m在(－∞，1]上恒成立，
只需保证函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．
∵函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上为减函数，
∴当x＝1时，y＝()x＋()x有最小值.
∴只需m≤即可．
∴m的取值范围(－∞，]
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天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
（1）根据上图完成下列表格
空气质量指数（ |
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天数 |
（2）计算这
天中，该市空气质量指数的平均数；
（3）若按照分层抽样的方法，从空气质量指数在
以及
的等级中抽取
天进行调研，再从这
天中任取
天进行空气颗粒物分析，求恰有
天空气质量指数在
上的概率.
