题目内容

10.等比数列{an}的前n项和为Sn,S2n=4(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则a4=(  )
A.2B.6C.18D.54

分析 先根据等比数列的性质可求出a2的值,然后根据S2n=4(a1+a3+…+a2n-1)中令n=1可求出首项a1,从而求出公比,即可求出a4的值.

解答 解:利用等比数列的性质可得,a1a2a3=a23=8 即a2=2,
因为S2n=4(a1+a3+…+a2n-1),
所以n=1时有,S2=a1+a2=4a1从而可得a1=$\frac{2}{3}$,q=3,
所以,a4=$\frac{2}{3}$×33=18,
故选;C.

点评 本题主要考查了等比数列的性质,等比数列的前 n项和公式及通项公式,属基础题.

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