题目内容

一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且
AM
=4
MB
，则点M的轨迹方程是（　　）
A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
设M（x，y），A（a，0），B（0，b）
则a2+b2=100，…①
∵
AM
=4
MB
，∴x=
1
5
a，y=
4
5
b
由此可得a=5x且b=
5
4
y，代入①式可得25x2+
25
16
y2=100
化简得16x2+y2=64，即为所求点M的轨迹方程
故选：B
练习册系列答案
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方程(x+y)
x2+y2-4
=0表示的曲线是（　　）
A．两条射线和一个圆B．一条直线和一个圆
C．一条射线和一个半圆D．两条射线和一个半圆
已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A．（x-5）2+（y+7）2=15B．（x-5）2+（y+7）2=17
C．（x-5）2+（y+7）2=9D．（x-5）2+（y+7）2=25
在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
长为2、4的线段在AB、CD分别在x轴、y轴上滑动，且A、B、C、D四点共圆，求此动圆圆心P的轨迹．
点P是圆C：（x+2）2+y2=4上的动点，定点F（2，0），线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q，则点Q的轨迹方程是______．
已知A（8，0），B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直线l的方程．
已知过点M（1，0）的直线交椭圆C：x2+3y2=6于A，B两点．
（1）求弦AB中点的轨迹方程；
（2）若F为椭圆C的左焦点，求△ABF面积的最大值．
在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（　　）
A．
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0)		B．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)

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