题目内容
若不等式＋＋…＋>对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．
见解析
解析
若点在内，则有结论 ，把命题类比推广到空间，若点在四面体内，则有结论：
已知，试证明至少有一个不小于1.
已知函数f(x)＝ax＋ (a>1)．(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．
设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．（1）求，；（2）若，求证：；（3）当时，求证：存在，使得．
各项均为正数的数列对一切均满足．证明：（1）；（2）．
若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是
＋
＋…＋
>
对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．
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在
内，则有结论 
，把命题类比推广到空间，若点
内，则有结论： 
，试证明
至少有一个不小于1.
(a>1)．
是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
时，求证：存在
，使得
．
对一切
均满足
．证明：
；
．
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
，函数
不是等比源函数；
，函数
都是等比源函数.
＋
≥
.
，使得
”是真命题，
则实数
的取值范围是